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Flächenverbiegung im Grossen

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Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung, Mathematische Monographien, Band VII

deutsche Erstausgabe

"Als Flächenverbiegung im Großen" erscheint hier die Übersetzung eines Artikels von EFIMOW aus den Uspechi mat. Nauk von 1948, der den Titel hat "Qualitative Fragen der Theorie der Deformation von Flächen". In der Tat wird in diesem Artikel vorzugsweise die Flächenverbiegung im Großen behandelt. Und die angeschnittenen Fragen der Flächenverbiegung im Kleinen haben einen den andern so nahe verwandten Charakter, daß der veränderte Titel vollauf gerechtfertigt erscheint.

Die Flächenverbiegung im Großen ist verhältnismäßig jung. Um 1900 veröffentlichte LEHMANN seine ersten hierher gehörigen Arbeiten, insbesondere den ersten einwandfreien Beweis für die Starrheit der Eiflächen. Inzwischen ist der Kreis der Probleme stark erweitert worden. Freilich war es zunächst nur eine kleine Zahl besonders deutscher Mathematiker, die ihnen ihr Interesse zuwandten. Das änderte sich, als 1936 COHN-VOSSEN, wegen der politischen Verhältnisse nach Rußland emigriert, die Aufmerksamkeit der russischen Mathematiker durch eine ebenso instruktive wie fesselnd geschriebene Arbeit auf die schönen Ergebnisse und Aussicht versprechenden Fragestellungen der Verbiegungstheorie richtete. Seine als Einführung gedachte Schrift hat reiche Früchte getragen, da sich eine ganze Reihe von Forschern der Sowjetunion mit ausgezeichneten Erfolgen den Verbiegungsfragen zuwandte. Durch die Initiative A. D. ALEXANDROWS wuchs hier eine neue, unsere Fragen mit wesentlich geometrischen Methoden erfassende Theorie heran. Über die Gesamtheit des bis 1948 Geleisteten gibt der Bericht EFIMOWS Rechenschaft. Eine Übersetzung ins Deutsche schien erwünscht, auch etwas in der Hoffnung, daß Mathematiker anderer Nationalität dadurch leichter auf diese schönen Untersuchungen aufmerksam gemacht würden mit dem Ziel, daß sie sich selbst ihnen zuwendeten und für ihre Behandlung ihre Kraft einsetzten.

Während ursprünglich nur an die Veröffentlichung der Übersetzung gedacht war, hat es sich inzwischen als wünschenswert ergeben, ihr einen Nachtrag anzufügen. Er soll vor allem über die Ergebnisse der Theorie in den letzten Jahren berichten. Aber auch einiges, das weiter zurückliegt, war hier zu ergänzen, für das sich EFIMOW auf die Arbeit von COHN-VOSSEN berufen konnte. Wir hoffen damit allen Ideen, die für die Weiterentwicklung fruchtbar werden könnten, gerecht geworden zu sein."

Erhaltungszustand

sehr guter Zustand, geringe Gebrauchs- und Alterungsspuren - kleiner Name auf dem Titel